若函数fx=(x+a)/(x^2+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为

如题所述

推荐答案 2011-11-18

f(-x)=(-x+a)/(x^2-bx+1)=-f(x)=-(x+a)/(x^2+bx+1)
(x-a)(x^2+bx+1)=(x+a)(x^2-bx+1)
x^3+(b-a)x^2+(1-ab)x-a=x^3+(a-b)x^2+(1-ab)x+a
所以
a-b=0,a=-a
a=b=0
所以
f(x)=x/(x^2+1)

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其他回答

第1个回答 2011-11-18

函数fx=(x+a)/(x^2+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,
则有：f(0)=0 得：a/1=0 得：a=0
f(1)+f(-1)=0 得：(1+a)/(1+b+1)+(-1+a)/(1-b+1)=0 得：b=0
所以：f(x)=x/(x^2+1)

第2个回答 2011-11-18

由f（0）=0得出a=0
由f（-1）=-f（1）得出b=2a
所以解析式出来了

第3个回答 2011-11-18

a=0,b=0

相似回答

若函数f(x)=x+a/x²+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为答：若函数f(x)=(x+a)/(x²+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为 f(0)=0,f(0)=a/1=0,a=0 f(-1)=-f(1),-1/(1-b+1)=-1/(1+b+1),b=0 f(x)=x/(x^2+1)

若函数f(x)=(x+a)/(x²+bx+1)在[-1,1]上是奇函数答：（1）因为f(x)是奇函数 所以f(0)=0，得a/1=0，所以a=0 故f(x)=x/(x²;+bx+1)又f(-1)=-f(1)即-1/(1-b+1)=-1/(1+b+1)解得b=0 所以f(x)=x/(x²+1)（2）任取-1≤x1＜x2≤1 则f(x2)-f(x1)=x2/[(x2)&#178;+1]-x1/[(x1)²;+1]=...

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f(x)=x+a/x²+bx+1是定义在[-1,1]上的奇函数答：奇函数，f(0)=0得a=0，那么分子为奇函数，故分母为偶函数故b=0 故f(x)=x/(x&#178;+1)

已知f(x)=x+a/x^2+bx+1是定义在[-1,1]上的奇函数,试判断它的单调性,并...答：因为是奇函数，所以f(-x)=-f(x)-x+a/(-x)^2-bx+1+x+a/x^2+bx+1=0 2a/x^2+2=0, a/x^2=-1 f(x)=(1+b)x,(1+b不=0)当1+b>0时，设x1<x2, f(x1)-f(x2)=(1+b)x1-(1+b)x2=(1+b)(x1-x2)<0,此时,f(x)是增函数当1+b<0时，设x1<x2,...

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