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求 ∫上2/π 下0 cos² x dx 要详细过程！谢谢
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推荐答案 2011-11-20
∫(0到π/2) cos²x dx
= ∫(0到π/2) (1+cos2x)/2 dx
= (1/2)∫(0到π/2) dx + (1/2)∫(0到π/2) cos2x dx
= (1/2)[x](0到π/2) + (1/2)(1/2)∫(0到π/2) cos2x d(2x)
= (1/2)(π/2) + (1/4)[sin2x](0大炮π/2)
= π/4 + (1/4)(0)
= π/4
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计算定积分
∫上2
/
π下0
xcosxdx
详细过程
答：
分部积分法:其实是由乘积求导法导出的因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以遇到:积分:[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]
dx
=f(x)g(x)+C或者:积分:f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-积分:f'(x)g(x)dx 在这道题目中:积分(
0
->pi/2)xcosxdx=积分(0->pi/2)xd(sinx)=[xsi...
...2x,一个360°内的面积,答案麻烦手写!要有
过程详细
步骤!
答：
=2∫(
0
,
π
)
cos²xdx
=∫(0,π)(1+cos2x)dx =(x+1/2sin2x)|(0,π)=π-0+1/2(sin2π-sin0)=π
∫
(-π,π)cos2xdx =2∫(0,π)cos2xdx =sin2x|(0,π)=sin2π-sin0 =0
几道定积分问题
求
解。
答：
参考一下
微积分题目
求
救
!!!
答：
见下图：
不定积分
求
解
答：
原式=∫ x/(x²+4x+4+1)²
dx
=∫ x/[(x+2)²+1]² dx 令x+2=tanu，则(x+2)²+1=sec²u，dx=sec²udu =∫ [(tanu-2)/(secu)^4]sec²u du =∫ (tanu-2)
cos²
u du =∫ sinucosu du -
2∫
cos²u du =∫ ...
求
定积分,
要详细过程
,
谢谢!
答：
原式=∫[a~b]xf(x)·d[f(x)]=∫[a~b]x·d[1/2·f
²
(x)]=x/2·f²(x) |[a~b]-∫[a~b]1/2·f²(x)·
dx
=
0
-0-1/2 =-1/2
求详细过程
,
谢谢!
答：
=sin²(x/2)+
cos²
(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)=[sin(x/2)+cos(x/2)]²=[√2sin(x/2 +
π
/4)]²原式 =∫(
0
→2π) √[√2sin(x/2 + π/4)]² sinx
dx
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