第1个回答 2011-11-11
1. 16x的16次方-y的四次方-z的四次方=
2.a（x-a）（x+y）的平方-b（x-a)的平方（x+y)=
=(x-a)(x+y)[a(x+y)-b(x-a)]
=(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)
3.（3m+2n）的平方-（m-n)的平方
=[(3m+2n)+(m-n)][(3m+2n)-(m-n)]
=(4m+n)(2m+3n)
4.（a+2b-c)的平方-（a-2b+c)的平方=
=[(a+2b-c)+(a-2b+c)][(a+2b-c)-(a-2b+c)]
=2a(4b-2c)
=4a(2b-c)
5.求满足下列等式的x的值
5x（x-2)-4（2-x）=0
5x(x-2)+4(x-2)=0
(x-2)(5x+4)=0
x=2 x=-4/5
6.已知2x-y=八分之一，xy=2，求2x的四次方y的三次方-x的三次方y的四次方的值
2x的四次方y的三次方-x的三次方y的四次方
=x³y³(2x-y)
=(xy)³(2x-y)
=8*1/8
=1
7.若x、y为任意有理数，比较6xy与x的平方+9y的平方的大小
x²+9y²-6xy
=(x-3y)²>=0
∴x²+9y²>=6xy
也即6xy<=x²+9y²
8.设x+2z=3y，试判断x的平方-9y的平方+4z的平方+4xz的值是不是定值？
x的平方-9y的平方+4z的平方+4xz
=x的平方+4z的平方+4xz-9y的平方
=(x+2z)²-9y²
=(3y)²-9y²
=0
∴是定值
第2个回答 2011-11-11
1、=(4x^8+y^2)(4x^8-y^2)-z^4=(4x^8+y^2)(2x^2+y)(2x^2-y)-z^4 不能再分了；
2、=(x-a)(x+y)[a(x+y)-b(x-a)]=(x-a)(x+y)[(a-b)x+a(y-b)]
3、=(3m+2n+m-n)(3m+2n-m+n)=(4m+n)(2m+3n)
4、=(a+2b-c+a-2b+c)(a+2b-c-a+2b-c)=2a(4b-2c)=4a(2b-c)
5、(x-2)(5x+4)=0，x1=2，x2=-4/5；
6、2x^4y^3-x^3y^4=x^3y^3(2x-y)=(2x-y)(xy)^3=(1/8)8=1
7、x²+9y²-6xy=x²-6xy+9y²=(x-3y)²≧0
所以：x²+9y²≧6xy
8、x²-9y²+4z²+4xz=x²+4xz+4z²-9y²=(x+2z)²-9y²
因为x+2z=3y，
所以(x+2z)²=9y²
所以：x²-9y²+4z²+4xz=(x+2z)²-9y²=0
是定值，结果为0；