原式 = lim<x→0>∫<0, x>[3sint+t^2cos(1/t))dt / [2∫<0, x>ln(1+t)dt]
(0/0 型, 用罗必塔法则,得)
= lim<x→0>[3sinx+x^2cos(1/x)]/[2ln(1+x)]
= lim<x→0>[3sinx+x^2cos(1/x)]/(2x)
= lim<x→0>[3(sinx/x)+xcos(1/x)]/2 = 3/2
追问上面和下面是0是怎么算出来的。
那个1+cosx为什么可以直接提取
追答0 到 0 积分不是 0 吗 ?
cos0 = 1, 1+cos0 = 2, 乘以分母后面积分还是 0