什么叫钝角,什么叫锐角,什么叫直角

Question

如题所述

Answer 1

钝角，锐角，直角解释如下：

锐角指大于0度并且小于90度的角；直角指等于90度的角；钝角指大于90度并且小于180度的角。

1、锐角、直角、钝角与三角形的分类

根据三角形的内角特点，可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。

锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。也可表述为“最大内角为锐角的三角形是锐角三角形”；直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形。也可表述为“最大内角为直角的三角形是直角三角形”。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。也可表述为“最大内角为钝角的三角形是钝角三角形”。

三角形的种类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）由其最大内角的种类（锐角、直角、钝角）决定。

2、三角形中锐角、直角、钝角的个数问题

锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角形中有一个直角、两个锐角，钝角三角形中有一个钝角、两个锐角。

任意一个三角形中都最少有两个锐角、最多有三个锐角；直角三角形中有且只有一个直角、两个互余的锐角；钝角三角形中有且只有一个钝角、两个度数和小于90度的锐角。

3、锐角、直角、钝角与三角函数值

锐角的正弦、余弦、正切值都大于0；直角的正弦值为1，余弦值为0，正切值不存在（正、负无穷大）；钝角的正弦值大于0，余弦值小于0，正切值也小于0。

4、锐角、直角、钝角与象限角

锐角属于第一象限角，直角不是象限角（注：直角属于轴线角），钝角属于第二象限角。反之，不一定成立。第一象限角不全是锐角，轴线角不一定是直角，第二象限角也未必是钝角。