红冲发票需要收回原发票；而在其他情况下，则可能不需要。
一、红冲发票的基本概念
红冲发票是指在一定期限内，由于某种原因（如开票错误、退货等），对已经开具的发票进行冲销操作，使原发票失效，并重新开具一张新的发票。红冲发票的目的是为了纠正错误或处理退货等特殊情况，确保发票的准确性和合法性。
二、红冲发票是否需要收回原发票的情况
1、开票错误：当发票存在明显的错误（如金额、名称、税号等错误）时，需要进行红冲操作。在这种情况下，通常需要收回原发票，以确保原发票不再被使用，并防止潜在的税务风险。
2、退货：在退货业务中，消费者需要将商品退回给销售方，销售方需要对已开具的发票进行红冲处理。在这种情况下，一般也需要收回原发票，以作为退货的凭证，并确保税务处理的准确性。
三、红冲发票不需要收回原发票的情况
在某些特定情况下，红冲发票可能不需要收回原发票。例如，当发票丢失或损坏时，企业可以根据相关规定和流程，申请税务机关进行红冲操作，而无需收回原发票。此时，企业应提供充分的证据和资料，以证明原发票的丢失或损坏情况，并按照规定进行税务处理。
综上所述：
红冲发票是否需要收回原发票取决于具体的业务场景和税务规定。在开票错误或退货等情况下，通常需要收回原发票以确保准确性和合法性；而在发票丢失或损坏等特定情况下，则可能不需要收回原发票。在进行红冲操作时，企业应严格遵守相关规定和流程，确保税务处理的合规性。
法律依据：
《中华人民共和国发票管理办法》
第二十四条规定：
任何单位和个人应当按照发票管理规定使用发票，不得有下列行为：
（一）转借、转让、介绍他人转让发票、发票监制章和发票防伪专用品；
（二）知道或者应当知道是私自印制、伪造、变造、非法取得或者废止的发票而受让、开具、存放、携带、邮寄、运输；
（三）拆本使用发票；
（四）扩大发票使用范围；
（五）以其他凭证代替发票使用。
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