arctan1／x 的定义域为什么不包括0,原函数的值域是反函数的定义域，原函数值域中有0啊

如题所述

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推荐答案 2016-09-22

arctan1/x 这是个复合函数，是arctanx 与1/x 的复合形式
你这样说 “arctanx 的定义域应该是原函数tanx的值域实数R” 没错，

要说 “arctan1/x的定义域应该是原函数tan1/x的值域实数R”就不对了，复合函数要受两个函数的共同约束；但就arctanx来说，x是R没错，但现在x 被1/x取代，要受1/x的限制，
分母x≠0，也就造成了1/x ≠0追问

恩恩，感觉还是理解角度的问题，少了个0，与原函数就不能一一对应了

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第1个回答 2016-09-21

因为1/X 中X是分母，不能为0。追问

tan1／x的定义域是x不等于0，而arctan1/x的定义域应该是原函数tan1/x的值域实数R啊

追答

是的，所以这个定义域要同时满足这2个条件，是这2个条件的交集

也要满足这种常规条件：分母不能为零

追问

它是反函数，性质不是变了吗，一种新的对应关系，只是写作arctan1/x而已

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