棱长6厘米的正方体体积和表面积相等是错误的。
表面积：6×6×6=216（平方厘米）；体积：6×6×6=216（立方厘米）；因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
正方体的体积公式
正方体的体积公式：V=a×a×a，其中一个正方体的棱长为a。正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长。
正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。
过程：
先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长V=a×a×a这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用。
拓展阅读：
正六面体(正方体)具有如下特征：
1、正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
2、正六面体有12条棱，每条棱长度相等。
3、正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
4、正六面体的体对角线：√3 a，其中，a为棱长。
平面截正方体得到什么
用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下:
1、三角形:过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线;
2、矩形:过两条相对的棱或一条棱;
3、正方形:平行于一个面;
4、五边形:过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点;
5、六边形:过六条棱上的点;
6、正六边形:过六条棱的中点;
7、菱形:过相对顶点;
8、梯形:过相对两个面上平行不等长的线。
棱长6厘米的正方体体积和表面积相等的答案如下：
是错误的。
答案：
正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
表面积是：6×6×6=216（平方厘米）
体积是：6×6×6=216（立方厘米）
表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。
因此，一个棱长是6分米正方体，它的表面积与体积相等．这种说法是错误的。
故答案为：×。
解析：
根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。
据此判断即可。
点评：
本题考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。
考点点评：此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。
正方体的体积推导过程：
正方体属于特殊的长方体，也属于长方体。
按照长方体体积公式：体积=底面积*高，底面积=长*宽=棱长*棱长，所以再乘以高就是边长的立方。
所以正方体体积：棱长*棱长*棱长
也可以是：底面积*高。
正方体表面积推导过程：
棱长*棱长*棱长。字母公式: S=a*a*a
正方体表面是由六个一样正方形组成
1个正方形的面积=棱长*棱长
(1)正方体的体对角线垂直于与它不相交的面对角线，进而垂直于与它不相交的面对角线所构成的平面:
(2)(1)中所述的由面对角线所构成的两个三角形是全等三角形的等边三角形，所构成的两个平面互相平行:
(3)由正方体的对称性可知，体对角线与(2)中所述的两个平面的交点是两个等边三角形的中心;
(4)线面角与二面角的平面角是统一的，这里的线面角指的是BD与平面ABC所成的角，二面角指的是半平面ABC与半平面ABC所成的角，有兴趣的同学可以自己尝试证明。
则正方体的表面积=棱长*棱长*6。
本回答被网友采纳棱长6厘米的正方体体积和表面积相等是错误的。
表面积：6×6×6=216（平方厘米）；体积：6×6×6=216（立方厘米）；因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
正方体的体积和表面积公式
体积：
正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。设一个正方体的棱长为a，则它的体积：V=a×a×a。
表面积：
因为正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以正六面体的表面积，其中，a为正六面体的棱长，S为正六面体的表面积。
求值步骤：
先取上底面的面对角线，计算得到根号2倍棱长V=a×a×a这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到体对角线=根号3倍棱长。正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用。
拓展资料
正方体的特征
1、用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。
2、正方体是特殊的长方体。
3、正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
4、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱；正方体有12条棱，每条棱长度相等；正方体有6个面，每个面面积相等。
5、正方体的侧面展开图是宽为长的四分之一的矩形，从任何方向展开正方体的侧面展开图总是相同。
6、用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。