3.数一数,图中的线段射线和直线各有几条

如题所述

数一数,图中的线段射线和直线各有几条如下:

解:直线1条,直线左右都没有端点,故直线有1条,射线有:8条,从左向右有4个端点,即有8条射线;

左起第一个端点可以组成3条线段,第二个端点可以组成2条线段,第三个端点可以组成1条线段,共有3+2+1=6条线段。

【重点难点】

本题考查学生根据线段、直线、射线的特征进行分析解答问题的能力,根据线段有两个端点,直线没有端点,射线有一个端点进行解答即可,是基本概念的应用,要熟练掌

【考点提示】

分析题意,根据线段、直线、射线的特征进行分析解答;

【解题方法提示】

线段有两个端点,直线没有端点,射线有一个端点;

结合本题,我们根据线段、直线、射线的端点数目进行解答。

拓展知识:

线由无数个点构成。

直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延伸,长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。

在球面上,过两点可以做无数条类似直线。构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中,点、直线、平面属于基本概念,由他们之间的关联关系和五组公理来界定。

关于直线的定义是什么内容的介绍就到这了。

线段的定义:

指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,是直线上两点间的有限部分。线段的两个端点用字母A、B或一个小写字母表示,记作线段AB或线段BA,线段a。其中A、B表示线段的的两个端点。线段是数学的概念,而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。

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第1个回答  2023-10-05

数一数,图中的线段射线和直线各有几条如下

我们非常直观地看出,这个图中有一条直线,直线上一共有A、B、C、D四个端点。

同时,我们也不难发现:从每个端点出发,都有2条射线,这两条射线互为反向延长线。一共有2×4=8(条)。

也就是说:在一条直线上,射线的条数=端点数×2。

直线上一共有多少条线段:

以A为端点的线段,有AB、AC、AD,一共有3条;

以B为端点的线段有BC、BD,一共有2条;

以C为端点的线段有只CD这1条,

所以一共有3+2+1=6(条)。

它们分别是AB、AC、AD、BC、BD和CD。

由上可知:在一条直线上,如果有若干个点,要数共有多少条线段,可先数出以左边第一点为端点,其余点为另一端点的线段的条数,然后再数出以左边第二个点为端点,其余点(第一个点除外)为另一个端点的线段条数,以此类推,直到数出最后一条线段为止,把这些条数相加即可。

我们得出这个公式:线段的条数=(端点数-1)+(端点数-2)+……+1;

数一数射线和线段各有几条?

射线上一共有A、B、C、D、E、F六个端点。

从每个端点出发,都有1条射线,一共有6条射线。

即:在一条射线上,射线的条数=端点数。

而线段的条数,依旧可以使用上面的公式:线段的条数=(端点数-1)+(端点数-2)+……+1

线段一共有5+4+3+2+1=15(条)。

知识拓展

直线:两端都没有端点,可向两端无限延伸,无法测量长度。射线:一个端点引出的另一边可以无限延长的线,无法测量长度。线段:两端都有端点,不可以向两边延伸,可以测量长度。

射线:射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线,射线有且仅有一个端点,无法测量长度,我们通常形象地把它看作是手电筒发出的光线。

线段:线段是指两端都有端点,不可延伸,区别于直线和射线,用直尺把两点连接起来,就得到一条线段。线段长就是这两点间的距离。





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