根据万有引力提供向心力，半径越大线速度越小，但飞船加速做离心运动半径反而变大，这两者不矛盾吗？

Question

如题所述

Answer 1

不矛盾的。
半径越大线速度越小的前提条件是物体做近似稳定圆周运动时才符合的，例如近地卫星，它是环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，轨道半径越大，线速度越小。
但是如果你打破了稳定的圆周运动，即飞船加速，那么就不符合前提条件，此时飞船是做变轨运动或者离心运动，它要到达另一个更高的轨道上就必须要通过加速来克服地球对它的万有引力，半径随之变大。
当飞船要在另一轨道稳定下来时，就必须减速以适应在这个轨道上的圆周运动，当飞船稳定下来时，此时它开始做匀速圆周运动，它的线速度会比之前在的轨道线速度要小，又符合了半径越大，线速度越小的规律。

Answer 2

根据万有引力提供向心力，半径越大线速度越小，但飞船加速做离心运动半径反而变大。
对于飞船加速做离心运动，根据牛顿第二定律，有：
F_net = ma
其中，F_net为合力，m为飞船质量，a为加速度。
对于万有引力提供向心力的情况，根据牛顿第二定律，有：
G*Mm/r^2 = m*(v^2)/r
其中，G为万有引力常数，M为太阳质量，m为飞船质量，r为半径，v为线速度。
对于飞船加速做离心运动的情况，根据牛顿第二定律，有：
F_net = m*(v^2)/r
其中，F_net为合力，m为飞船质量，v为线速度，r为半径。
我们可以发现，在万有引力提供向心力的情况下，线速度v与半径r成反比关系；而在飞船加速做离心运动的情况下，线速度v与半径r成正比关系。因此，两者并不矛盾。