等比数列的前n项和公式

Question

如题所述

Answer 1

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。

Answer 2

等比数列公比为q，前n项和为Sn
（1）当q=1时，Sn=na1
（2)当q不等于1时，Sn=a1（1-q的n次方）/1-q

Answer 3

设数列{a×q^(n-1)}是首项为a,公比为q的等比数列。
即a,
aq,
aq²,
aq³,
...aq^(n-1).
(n=1,2,3,4...)
其前n项和为Sn
当q=1时，Sn=na.
(n=1,2,3,....)
当q≠1时，Sn=a[(q^n)-1]/(q-1)
(n=1,2,3,...)

Answer 4

等比数列求和公式
q≠1时
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q
为等比)

Answer 5

q=1时，sn=na1
q不等于1时，
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列通项公式q=1an=a1
q不为1时an=a1*q^（n－1)