方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
我没看懂，书本上只有常数变易法，这是通过全微分方程做题吗？，这个ydx+xdy为什么写成d（xy）？
追答d(xy)=xdy+ydx
这样就可积分啦
题目做多了，就会挑最简便的方法做。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-08-19
求微分方程 ydx+(x+y³)dy=0 的通解
解：P=y；Q=x+y³；由于 ∂P/∂y=1=∂Q/∂x；∴此方程式全微分方程；其通解u:
u=∫<0,x>ydx+∫<0,y>y³dy=xy+(1/4)y^4=C₁
或写成 4xy+y^4=C, ( 其中C=4C₁);本回答被提问者采纳
解：P=y；Q=x+y³；由于 ∂P/∂y=1=∂Q/∂x；∴此方程式全微分方程；其通解u:
u=∫<0,x>ydx+∫<0,y>y³dy=xy+(1/4)y^4=C₁
或写成 4xy+y^4=C, ( 其中C=4C₁);本回答被提问者采纳
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