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两向量共线,为什么强调有且只有一个λ,是b=λa,难道能有多个λ吗?
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第1个回答 2019-08-26
有两个条件:
1、a是非零向量;
2、存在唯一的λ,使得:b=λa
原因是:若a=0,若此时b不是零向量,则这样的λ不存在;若b是零向量,则此时λ可以取很多个。
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两向量共线,为什么强调有且只有一个λ,是b=λa,难道能有多个λ吗?
答:
原因是:若a=0,若此时b不是零
向量,
则这样的λ不存在;若b是零向量,则此时λ可以取很多个。
...
共线向量
定理一样
吗?为什么
平面向量定理中
b=λa
的λ是唯一的,而空间...
答:
平面上就不一样,平面上的向量可以平移,平移后的
向量是
同
一个向量,
所以λ是唯一的。空间向量的平移必须在某一个平面内
...的充要条件是
有且
仅有
一个
实数
λ,
使得
向量b=λa
答:
1)充分性:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使
b=λa,
那么由实数与向量的积的定义 知,
向量a
与b共线。2)必要性:已知向量a与b
共线,
a≠0,
且向量
b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有
b =λa,
当向量a与b反方向时,...
向量共线
定理是
什么?
答:
共线向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b ,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0,那么
向量b
与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得
b=λa
。
两向量
平行(共线)
有且只有
两种情况:两向量所在直线平行,换句...
...于
b共线,
当且仅当有唯一
一个
实数λ.使
b=λa
.(a.b.0都是
向量
)_百度...
答:
我举个例子,零
向量是
不是与任何向量都
共线??
这个是真理是吧,如果
a向量
是零
向量,b
是非零向量,它们是共线的,论理就该满足上述表达式。但是这个时候无论常数λ取何值,等式右边恒为零向量,无法等于
b向量,
这样就矛盾了,所以一开始假设就不成立,即a不能为零向量。再回答楼主后面的问题(个人...
向量b
与
向量a共线
的充要条件
是有且只有一个
实数
λ,
使得
b=λa
对还是...
答:
若
向量a
与
向量b
(b为非零向量)
共线,
则a
=λb
(λ为实数).上面那句话不对,若是充要条件前提是b为非零向量 或者这么说:向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0
两向量
平行的公式
答:
1、对于
两个向量a
(向量a≠向量0)
,向量b,
当有一个实数λ,使
向量b=λ向量
a(记住
向量是
有方向的)则向量a‖向量b。反之,当向量a‖向量b时
,有且只有一个
实数
λ,能
使向量b=λ向量a;2、当向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)时,当x1y2=x2y1时
,向量a
‖向量b,反之也成立。
共线向量
...
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