世界上有个很著名的题目，只用圆规，直尺（不能用直尺上的那个直角），笔（普通笔），画出正17边形？

Question

有图最好！

Answer 1

步骤一： 

  给一圆O，作两垂直的直径OA、OB， 

  作C点使OC＝1/4OB， 

  作D点使∠OCD＝1/4∠OCA， 

  作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度。 

  步骤二： 

  作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，此圆交OB于F点，

  再以D为圆心，作一圆过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。 

  步骤三： 

  过G4作OA垂直线交圆O于P4， 

  过G6作OA垂直线交圆O于P6， 

  则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。 

  以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点

参考资料：http://baike.baidu.com/view/177204.html?wtp=tt

Answer 2

设你要画的正17边形的边长为d，它的外接圆的半径为R。
则d和R的关系是Sin(360度/(17*2))=d/(2R)
因为：正17边形的边对应的圆心角度数为360/17,正17边形的一条边和其两个端点与圆心连接的半径成为一个等边三角形；
然后从圆心作出一条垂线到边上，就能得出一个直角三角形，圆心的那个角是圆心角的一半，即360度/(17*2)，对边是d/2,斜边是R，所以得出Sin(360度/(17*2))=d/(2R)
最后，根据该公式，如果你想画出一个边长为1厘米的正17边形，则把d=1代入公式，得出R的值。
1、先画一个R半径的圆；
2、用圆规支脚支在圆周的一个点上，取d为半径，交圆周于一点，然后把这两点连起来，就是17边形的一条边了；
3、如此类推，把17条边画完就是一个正17边形了。

Answer 3

希望能对你有帮助哦

设你要画的正17边形的边长为d，它的外接圆的半径为R。
则d和R的关系是Sin(360度/(17*2))=d/(2R)
因为：正17边形的边对应的圆心角度数为360/17,正17边形的一条边和其两个端点与圆心连接的半径成为一个等边三角形；
然后从圆心作出一条垂线到边上，就能得出一个直角三角形，圆心的那个角是圆心角的一半，即360度/(17*2)，对边是d/2,斜边是R，所以得出Sin(360度/(17*2))=d/(2R)

最后，根据该公式，如果你想画出一个边长为1厘米的正17边形，则把d=1代入公式，得出R的值。
1、先画一个R半径的圆；
2、用圆规支脚支在圆周的一个点上，取d为半径，交圆周于一点，然后把这两点连起来，就是17边形的一条边了；
3、如此类推，把17条边画完就是一个正17边形了。

谢谢采纳 O(∩_∩)O~