n维行向量和n维列向量有什么区别吗？

Question

如题所述

Answer 1

行向量和列向量其实都是相对于矩阵里的位置而言的，本身没有任何区别。脱离了矩阵说行或者列都没有意义

Answer 2

n维列向量是n行1列，n维行向量是1行n列；直观是，列向量是1列，行向量是1行。

表示方法：  

为简化书写、方便排版起见，有时会以加上转置符号T的行向量表示列向量。为进一步化简，习惯上会把行向量和列向量都写成行的形式。

表示方法：

列向量的转置是一个行向量，反之亦然。 所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间.在线性代数中，行向量是一个 1×n的矩阵，列向量是一个n×1的矩阵。行向量的转置是一个列向量，反之亦然。

所有的1×n行向量的集合形成一个向量空间，它是所有n×1列向量集合的对偶空间。对偶空间构造是行向量1×n与列向量n×1的关系的抽象化。这个结构能够在无限维度空间进行并为测度,分布及希尔伯特空间提供重要的观点。及可以拓展到无限维。

扩展资料

向量的性质：

1、一个m×n矩阵的列空间一定在R^m中。

2、一个m×n矩阵的列空间如果是R，若m等于n,那么这个矩阵一定可逆。

其实矩阵A乘向量x就是一个将向量x由A的行空间向A的列空间映射的运算。

假设在A(m×n)的行空间中有任一向量x，Ax=b ，那么b在A的列空间中。

参考资料来源：百度百科-单位列向量

参考资料来源：百度百科-n元向量