一个数学符号看不懂啊，书上也没提示。N（ε）

Question

复变函数论第三版，第一章第二节，page22
以下五种说法是彼此等价的：
（1）Z0为E的聚点或极限点。
……
（5）可从E取出点列Z1，Z2，…，Zn，…而以Z0为极限。
即：对任给ε>0，存在正整数N=N(ε)，使当n>N 时，恒有|Zn - Z0|< ε .

就是这个“存在正整数N=N(ε)”里面的N(ε)一点都想不起啊，还是个正整数。
求助，help。

Answer 1

N(ε)就是表示这个N是ε的一个函数
简单来说，就是这个存在的正整数N不是随便取的，是和你取的ε有关的；
这和数学分析里面关于一致连续性里面的叙述N=N(ε)是一样的追问

你的解释很有道理啊。
f看多了，换成N就不认得是函数了。
数学分析我没看过。
再请教一下，上述的点列是不是要符合这两个条件啊：
1，点是任意取的。
2，所取的点的数量为无穷大。

追答

对的，z0为E的聚点，当且仅当存在E中的收敛序列zn→z0（n→∞）
点不是任意取的，是可以找到，点的数量当然是无穷大

Answer 2

N相当于Y，ε相当于X。也就是当X大于0时，Y的值域