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书上这一招求1^∞型极限我不会,我写成幂指e^v(x)u(x)又做不对,我的哪一步错了呢?
如题所述
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推荐答案 2016-06-21
你cosx前少了对数符号,所以后面也求错了
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其他回答
第1个回答 2022-03-11
x(1-a/x)是∞×0不能等价无穷小
相似回答
1
∧
∞
求极限
答:
最典型的1的无穷大型: x->0时lim(1+x)^(1/x)=e 如果
u^v,
满足
1^∞型
那么极限等于e^(
v(u
-
1))
幂指
函数
极限
该怎么求
答:
1、“确定型”,若u→a,v→b,其中:a>0,则lim u^v=a^b 2、“不定型”,包括0^0,∞^0,1^∞等,这些一般可做以下两种变化 u^v=
e^(
vlnu)或取对数,y=
u^v,
则lny=vlnu,这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型;3、
对于1^∞型,
还有另一种方法,就是利用第二个重要极限。...
这个题怎么
做?
怎么判断是
1的∞型
答:
其实就是第二重要
极限,
把题目变成符合第二重要极限就行了,lim?→
∞
(1
+?分之一
)^?
=
e,?
可以是x可以2x,但是必须所有?都保持一致。^这个符号的意思是多少次比如1^2就是1的2次方 至于判断的话就是把x全部变成无穷算一下就知道了 ...
为什么不能用
e
代替lim
(1
+1/
x)
∧
x,
对书中的解释不太理解
答:
1^∞的
结构。简单来说,像这种幂指函数
u(x)^v(x)的极限,
如果是0^0
,1^∞,
∞^0等未定式的类型时,底数u与指数v要同时
求极限,
而不能先算一个再另一个。否则的话,比如像(1+1/x)^x当x→∞时的极限,如果先算底数1+1/
x的极限1,
那么整个极限一定是
1了
,为什么结果是e呢。
高数
极限的
问题
答:
完全没有必要那么计算,直接等于
e^x
=无穷大
洛必达法则是否适用
u^ v
=
e^(
vlnu
)?
答:
解答有误。应该是
u^v
=
e^(
vlnu)公式的来源是 e^( lnx)=x(因为对数运算和指数运算互为逆运算),以及中学数学里
幂的幂
运算公式(a^n)^m=a^( mn)。
1^∞
这种形式,利用上述公式之后,u趋于1,v趋于无穷,这样 ln u趋于0 1/v 趋于0 vlnu= lnu/(1/v)就转化为0/0的形式,当然可以...
极限的
推广形式是?
答:
=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型。使用洛必达法则,上下同时求导,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 。所以e的指数部分极限是0。原式=limx->0(e^x/x - 1/x)。=limx->0
(e^x
- 1)/x。=1。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而...
大家正在搜
我的交易就这一招
我不会再打扰你了
我不会找你唱了今天
学会这一招
这一招是指什么
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这一招真厉害成语
这一招叫做忍辱偷生
我不会
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