第1个回答 2017-11-22
如图
追问嗯，谢谢
第2个回答 2017-11-22
令lnx=t,则x=e^t,
原=∫costdet
=cost e^t-∫e^tdcost
=cost e^t+∫e^tsintdt
=cost e^t+∫sintde^t
=cost e^t+e^tsint-∫e^tcostdt
然后移项整理得
原式=1/2(cost e^t+e^tsint)追答
原=∫costdet
=cost e^t-∫e^tdcost
=cost e^t+∫e^tsintdt
=cost e^t+∫sintde^t
=cost e^t+e^tsint-∫e^tcostdt
然后移项整理得
原式=1/2(cost e^t+e^tsint)追答
+C
最后变量回代，
=1/2(coslnx* x+xsinlnx)+C
追问
为什么要变一下啊，思路是什么
追答是为了再次使用分部积分
换元变成常见的三角函数和e^t这种形式，经常用这种分部积分
追问😯喔，我试一下
谢谢
追答不客气☺
本回答被提问者采纳第3个回答 2017-11-22
😁😁
谢谢
追答我好像把负号带错了，哈哈
追问哎你这是什么方法啊
追答部分积分法
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