等差数列的前N项和的S奇，S偶的公式推导。

如题所述

推荐答案 2012-02-11

a1 ,公差d
奇数列首项a1，公差d1=a2n-1-a2n-3=2d
S奇数项n=(2a1+((n+1)/2-1)*(2d))[(n+1)/2]=(n+1)a1+(n^2-1)d/2
偶数列首项a2 公差d2=a2n-a2n-2=2d
S偶数项n=(2(a1+d)+(n/2-1)*2d)n/2=na1+n^2d/2

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其他回答

第1个回答 2012-02-11

前n项求和公式为

　　当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，可以运用二次函数的观点和方法来认识求等差数列的前n项和问题，如可以根据二次函数的图象了解Sn的增、减变化及最值等问题．当d=0时，{an}是常数列，Sn=na1，若a1不为零，则Sn是关于n的一次（正比例）函数，若a1=0，则Sn=0．

第2个回答 2012-02-12

设n=2k,则S偶＝a2＋a4＋．．．＋a2k＝k＊（a2＋a2k）／2
　设an＝a1＋（n－1）d，所以S偶＝a1＋nd／2

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简单的数列问题,和等差数列的前N项和的S奇,S偶的公式推导答：s(偶) = a(2)+a(4)+...+a(2n-2) = (n-1)(a+d) + (n-2)(n-1)d.数列项数为(2n+1)项时：s(奇) = a(1)+a(3)+...+a(2n-1) + a(2n+1) = (n+1)a + (n+1)nd.s(偶) = a(2)+a(4)+...+a(2n) = n(a+d) + n(n-1)d....

等差数列前n项和答：公式：奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n 差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。相关公式：...

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