求1/(x^2+a^2)的不定积分

Question

如题所述

Answer 1

1/(x^2+a^2)的不定积分求解过程如下：

这里先是对x²+a²提取a²，使得它变成a²（1+（x/a）²），然后就可以套用公式，然后求出最后结果。

对应这样的问题，我们要注意的是dx和dx/a，上述过程中还有一步把dx变成了dx/a，然后把x/a看成一个整体。

扩展资料：

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分等等：

含有x^2±α^2的积分

 

参考资料：百度百科——积分公式

Answer 2

答案发过去了，你注意看哈

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Answer 3

直接凑微分。
∫dx/（x²+a²）=1/a∫d（x/a）/（1+（x/a）²）=1/a×arctan（x/a）+C本回答被网友采纳

Answer 4

∫1/(x^2+a^2)dx=(1/ΙaΙ)arctan(x/a)+c

Answer 5