【急急急】【初中科学竞赛】一道压强与浮力题

Question

深为16m的石质水库底部有一边长为2.0m的立方体，其材料密度为ρ1=3.0×103kg/m3。想用一装置把立方体从水库底提高，该装置采用吸盘原理，如图7所示，把一边长为a的正方形吸盘紧扣在立方体的上表面，抽走吸盘内的空气，直到空气全部抽光。现用竖直向上的拉力F借助这一装置将立方体缓慢上提，当立方体上表面离水面6.0m时，立方体与吸盘脱离。已知大气压强P0=1.0×105Pa，水的密度ρ2=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，吸盘装置的体积、重量都不计。问：

（1）在立方体脱离吸盘前拉力F所做的功多大？

（2）吸盘的边长a多大？

【答案为1300000J；1m】【求过程】谢谢啦~！

Answer 1

（1）在立方体脱离吸盘前，将吸盘、立方体作为整体，整体受重力、浮力、拉力，因是缓慢上提，所以认为合力为0。
则　F拉＋F浮＝mg
F拉＋ρ2*g*V＝ρ1*g*V　，V是立方体的体积
F拉＝（ρ1－ρ2）g*L1^3　，L1是立方体的边长
得　F拉＝（3*10^3－1*10^3）*10*2^3＝1.6*10^5 牛
所求的拉力的功是　W拉＝F拉*（H－L1－h）＝1.6*10^5*（16－2－6）＝1.28*10^6 焦耳

在立方体刚要脱离吸盘时，对吸盘分析：受竖直向下的压力（大气压力、水压力总和）、拉力，合力为0
得　（P0＋ρ2*g*h）*a^2＝F拉　，　h＝6米（此时的水深度），a是吸盘边长
（1*10^5＋3*10^3*10*6）*a^2＝1.6*10^5
得吸盘的边长是　a＝根号（4 / 7）＝0.76米

注：你给的结果是约等于的吧。