sin^3*2X 的导数怎么导··？？答案是3sin2Xsin4X

Question

如题所述

Answer 1

sin^3（2X ）

=3sin^2（2X ）*cos（2X ）*2   

=3sin(2X)*[sin(2X)*cos(2X)*2] 

=3sin(2X)*sin(4X)

还不清楚的话就从最简单的复合函数的导数理解

令v=u^3, u=sint ,t=2x

v对x的导数=v对u的导数*u对t的导数*tv对x的导数

          =3u^2*cost*2x

再将u和v的式子带回去

原式=3sin^2（2X ）*cos（2X ）*2   

       =3sin(2X)*[sin(2X)*cos(2X)*2] 

      =3sin(2X)*sin(4X)

Answer 2

sin^3*2X =6sin^2(2x)*cos2x
先把sin2x当成一个整体，求导为3sin^2(2x),然后再对sin(2x)求导，把2x看成整体，为cos2x，再对2x求导，为2.最后乘起来。