若其他条件不变,OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置是否发生变化?
(3)在(2)的条件下,∠EOD的大小是否发生变化?如果不变,请求出其度数;如果变化,请求出其度数的范围。
(1)∵ OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴ ∠AOE = ∠EOC , ∠COD = ∠DOB
∠AOB = 60° = ∠AOE + ∠EOC + ∠COD + ∠DOB = 2*∠EOC + 2*∠COD = 2*∠EOD
∴∠EOD = 60° / 2 = 30°
(2)OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置会发生变化
(3)在(2)的条件下,∠EOD的大小不会变化,仍然为 30°