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若随机变量X~N(2,σ^2),且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=?
如题所述
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推荐答案 2011-12-19
P{2<X<4}=0.3
根据图像关于x=2对称,对称区间上的积分相等,即概率函数值相等,所以
P{0<X<2}=0.3
而P{X<2}=0.5
所以P{X<0}=0.5-0.3=0.2
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其他回答
第1个回答 2011-12-19
X~N(2,σ^2)
P{2<X<4}
=P{0<X-2<2}
=P{0/σ<(X-2)/σ<2/σ}
=0.3
即Φ(2/σ)-Φ(0)=0.3
Φ(2/σ)=Φ(0)+0.3=0.8
P{X<0}
=P{X-2<-2}
=P{(X-2)/σ<-2/σ}
=Φ(-2/σ)
=1-Φ(2/σ)
=0.2本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-12-19
好久了、、有点忘了、、
关于x=2对称的、、、那么p{X≥4}=0.5-0.3=0.2
对称、所以p{X<0}=p{X≥4}=0.2
相似回答
设
随机变量X~N(2,σ^2),且P{2
〈X〈
4}=0.3,则P{x
〈
0}=?
答:
P(0<X<2)=
P(2
<X<
4)=0.3
因为密度函数关于
x=2
对称 所以 P(X<
0)=P(
X<2)-P(0<X<
2)=0
.2
若随机变量X
~
N(2,
δ
^2),且P
(2<X<
4)=0.3,
求
P(X
<0)
答:
F
(0)
=0.5.故由假设,得:F[2/δ]- F(0).
=0.3,
进而得:F[2/δ]= 0.8.又:
P{X
<
0}=P{
(X
-2)/δ < (0-2)/δ }=P{ (X-2)/δ < -2/δ }= F[-2/δ].由F(x)的性质: F(-
x)
= 1- F(x)有:P{X <0}= F[-2/δ] =1- F[2/δ]= 1- 0.8 =...
设
随机变量X
服从正态分布
N(2,σ^2),且P{2
<X<
4=0.3
}
,P{X
<
0}=?
答:
可以利用分布关于2的对称性和已知条件,如图计算得出概率值为2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...2、设
随机变量X
~
N (2,),且P{2
< X <
4}=0.3,则P{X
<
0}=
...
答:
这个正态分布关于2左右对称
,则P(X
<
2)=P(
X>
2)=0
.5,而且P(X<
0)=P(
X>
4)=P(
X>2)-
P(2
<X<
4)=0
.5-
0.3=0
.2。
若X
~
N(2,σ2),且P
(2<X<
4)=0.3,则P(0
<X<4)等于( )A.0.
答:
∵X~
N(2,σ2),
∴正态曲线关于
x=2
对称,∵P(2<X<
4)=0.3,
∴
P(
0<X<2)=0.3,∴P(0<X<4)=0.3+0.3=0.6故选C.
设
随机变量X~N(2,σ^2),且P{0
<X<
4}=0.3,则P{x
<
0}=?
答:
^
X~N(2,σ^2)P{2
<X<
4} =
P{0<X-2<2} =P{0/σ<(X-2)/σ<2/σ
} =0.3
即Φ(2/σ)-Φ(0)=0.3 Φ(2/σ)=Φ(0)+0.3=0.8 P{X<
0} =P{X
-2<-2} =P{(X-2)/σ<-2/σ} =Φ(-2/σ)=1-Φ(2/σ)=0.2 ...
12.设
随机变量X~N(2,σ
’
),且
知+
P{2
≤X≤
4}=0.3,
求
P{X
<
0}
答:
根据题目中的条件可知,$X$是一个正态分布,均值为$2$,方差为$\sigma'
;^2
$。由于
随机变量
$X$的取值范围是负无穷到正无穷,因此$X<0$相当于在正态分布的概率密度曲线的左侧计算概率。我们可以通过标准正态分布表或计算得到$
P{X
<0}$。由于题目已知$
P{2
\leq X\leq
4}=0.3
$,因此可以...
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