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想向您请教 ∞∑ n=0（-1）^n*(n^2-n+1)/2^n求和及∞∑ n=1 2^n/(3^n(2n-1))求和
如题所述
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想向您请教
∞∑
n=0(-1)^n*(n^2-n+1)
/
2^n求和及∞∑
n=1
2^n/
(3^
...
答：
用幂级数做；f(x)=
求和（n=1
到无穷）（-1）^nnx
^(n-1)
=求和（n=1到无穷）
（-1）^n(
x^n)'=[求和（n=1到无穷）（-1）^nx^n]'=[-x/(1+x)]'=-1/(1+x)^2。g(x)=求和（n=1到无穷）
（-1）^nn^
2x
^n=
x求和（n=1到无穷）（-1）^nn^2x^(n-1)=x(xf(x))'=...
求
∑
n=0
~
∞(-1)^n*(n^2-n+1)
/
2^n
答：
求
∑
n=0
~
∞(-1)^n*(n^2-n+1)
/
2^n
答案是22/27,要有详细解答过程。PS:我不是不会算,只是怎么也算不出正确答案。所以解答必须非常非常详细!好让我知道自己哪里出错。... 答案是22/27,要有详细解答过程。PS:我不是不会算,只是怎么也算不出正确答案。所以解答必须非常非常详细!好让我知道自己哪里...
求级数
∑(-1)^n
×
(n^2-n+1)
×
(1
/2)^n的和
答：
级数的和＝22/27 因有2次方，打不出来，解题过程只能截图，如下图：
求级数
(∞∑n=0
)
(-1)^n*
x^n/4^n的收敛域、和函数.急急急!
答：
1.(∞∑n=0)
(-1)^n*
x^n/4
^n =(∞∑n=0)(
-x/4)^n 收敛域为 |x/4|<1 即-4<x<4 2.和函数s(x)=a1/(1-q
)=1
/(1-(-x/4))=4/(x+4)</x<4
∞∑n=1(-1)^n*n^2
/2 1/
3+1
/根号3+……1/开n次方3 的敛散性
答：
lim<n→∞> |an| = lim<n→∞>
( n^2
/2)[1/3+1/
3^(1
/
2)+1
/3^(1/3)+...+1/3^(1/n)] = ∞ 故级数发散。
求这个幂级数的收敛区间
∞∑n=0 (-1)^n
/(2n+1)乘以(x-
1)^(2n+1)
答：
因为ρ=lim|u
(n+1)(
x)/un(x)|=lim|(2n+1)/(2n+3)||x-1|^2=|x-1|^2 当ρ<1时,即|x-1|^2<1,则0<x<2时,幂级数收敛；当ρ>1时,即|x-1|^2>1,则x<0或x>2时,幂级数发散.而当x=0时,
∞∑n=0 (-1)^n
/(2n+1)乘以
(0
-
1)^(2n+1)
=∞∑n=0 (-
1)^(n+1
...
幂级数
(∞∑n=0
) {
((-1)^n)*(
x
^2n)
}/n! 的和函数~要过程哪~~~
答：
首先，这类题是题目属于交错项级数的求和问题。先求其收敛半径，因为x的指数是2n次方，所以直接整体进行比，即A
(n+1)
/An的绝对值取极限即可得到收敛半径为1，之后将x^2看做整体，提出一个-1，将其看为l
n(1
+x
^2)
的展开式，这样，就会得到相应的结果了 我最近的总结，级数求和问题一般是将其通...
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