第1个回答 2011-08-21
f(x)是偶函数,f(x-1)=g(x)是奇函数
f(0)=2, f(0)=f(1-1)=g(1)=2
g(-1)=-2
g(-1)=f(-1-1)=f(-2)=f(2)=-2
f(2)=f(3-1)=g(3)=-2
g(-3)=2
g(-3)=f(-2-1)=f(-3)=f(3)=2
可以看出,f(偶数)=-2,得f(2012)=-2
第2个回答 2011-08-21
因为f(0)=2,所以g(-1)=2,
因为g(x)为奇函数,所以
g(1)=-2,可见个g=(x)
与f=(x)周期T=4
所以f(0)=f(2012)=2
第3个回答 2011-08-21
朋友,
希望对你有用
g(x)=f(x-1),g(-x)=f(-x-1),g(x)=g(-x),-f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)
f(2012)=-f(2010)=f(2008)=........=f(2)
f(0)=2,g(1)=2,g(-1)=-2,f(-2)=-2,f(2)=2
f(2012)=2
就是代值然后根据奇偶性
第4个回答 2011-08-21
f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)
f(x-1)=g(x)=-g(-x)
g(-x)=f(-x-1)
所以f(x-1)=-f(-x-1)
而f(-x-1)=f(x+1)
故f(x-1)=-f(x+1)
令x-1=t则f(t)=-f(t+2)=f(t+4)
即f(x)周期为4
所以f(2012)=f(2012-4k)=f(0)=2 k=503
第5个回答 2011-08-21
周期T=4,f(2012)=g(2013)=g(1)=f(0)=2