带有光滑圆弧轨道的滑块质量为M静止在光滑水平面上，轨道足够高且轨道下端的切线方向水平，

Question

带有光滑圆弧轨道的滑块质量为M静止在光滑水平面上，轨道足够高且轨道下端的切线方向水平，今有一质量为M的小球以水平初速度V0滚上滑块，如图所示；求
1、小球沿圆弧轨道上升的最大高度H
2、小球又滚回来和轨道分离时两者的速度大小

Answer 1

1、当小球上升到最高时，它与滑块有相同的水平速度，设为　V
将小球与滑块组成系统，则系统机械能守恒，水平分动量守恒。
M*V0^2 / 2＝（2M*V^2 / 2）＋MgH
M*V0＝2M*V
以上二式联立得　所求最大高度是　H＝V0^2 / (4g)
2、小球又滚回来和轨道分离时两者的速度大小各为　V球、V块
则系统机械能守恒得　M*V0^2 / 2＝（M*V球^2 / 2）＋（M*V块^2 / 2）
即　V0^2＝V球^2＋V块^2
又由系统水平分动量守恒得　M*V0＝M*V块－M*V球
即　V0＝V块－V球
所以得　V球＝0　　，V块＝V0