有一列数字这样排列1 1 2 3 5 8 13……第2005个数字是奇数还是偶数?说明理由

Question

如题所述

Answer 1

你看顺序是奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，……
规律是每3个循环一次。
所以2005除以3得到668余1，则第2005个数为奇数。

Answer 2

观察该数列奇偶
奇奇偶奇奇偶........
所以每三个是奇奇偶,2005=3*668+1
所以2005是奇数
证明可用归纳法
这个数列每一项是前两项的和
前两项为奇数,则下一项为偶数,再下一项奇+偶=奇数,再往下一项奇+偶=奇数
所以又是连续两项奇数,故每三个是奇奇偶

Answer 3

这是个很简单的数列，

第一个数字加第二个数字等于第三个数字，

后面以此类推。

从8+13开始就是奇数，

13加那个奇数是偶数，

然后又是奇数……

这样奇奇偶循环，

2005个应该是奇数。

（2005除以3等于668余1 ，

循环中的第一个是奇数，

所以是奇数。）

Answer 4

F(n+2)=F(n+1)+F(n)

裴波那契数列

从它的排列可以看到每两项奇数项的下一项就是偶数项，再接着两个奇数项

它的第 3,6,9....项是偶数项

所以2005项是 奇数项

Answer 5

1 1 2 3 5 8 13 21 34 .....

数列是以：奇、奇、偶。。。循环

2005/3=668。。。1

余数是1，说明第2005个数是奇数

Answer 6

从第3位开始，以后都是奇数了.

斐波那契数列：从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

参考资料：http://baike.baidu.com/view/816.htm