两个集合上的映射与可定义的特征函数有什么区别？

Question

集合{a,b,c}到个集合{1,2}的可定义的特征函数的个数为？
答案是九个，但是映射只有八个，有什么区别呢？

Answer 1

一、数集和集合的区别是数集是集合的一种。由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合中的元素有三个特征：1.确定性（集合中的元素必须是确定的） 2.互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1） 3.无序性（集合中的元素没有先后之分。）二、函数与映射的区别是函数是一种特殊的映射。设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。