以月球为参考系，为什么地球不是绕月球公转？

Question

想当然的话：可以，但是如果用万有引力公式
地球为参考系，对月球有：
F引=m月 4pi^2/T^2 R
月球为参考系，对地球有：
F引=m地 4pi^2/T^2 R
显然不可能。所以以月球为参考系，地球不是绕月球公转。
为什么？除了上式的证明。

谢谢指点。
真的很谢谢大家的回答。可能只能选一个。
再次感谢。^_^

Answer 1

实际上万有引力公式我们用的方式都不对，包括中学课本。
万有引力公式计算力没有问题，但是直接去算加速度就错了，因为地球、月球等由于自身有加速度，非惯性系计算加速度与惯性系计算加速度是完全不一样的。
另外实际上地球月球两者是围绕着系统重心公转，重心才是相对静止的参照物。
以地球或者月球为参照系计算加速度，是可以换算出来的。
算出来的加速度2者是一样的！
a=G(M+m)/R^2追问

谢谢你的回答，还有几点疑惑：
1 如果以月球、地球为参考系，就是静止不动的，为什么还有【自身的加速度】
2 能否通过加一个惯性力在某条件下依然运用万有引力公式？
3 【以地球或者月球为参照系计算加速度，是可以换算出来的。算出来的加速度2者是一样的！a=G(M+m)/R^2 】这里面换算出的加速度是什么，还有这个加速度是怎么算的。
4 那么高中阶段用万有引力公式都只能用质量大的天体当做中心吗。

问题有点多，麻烦你了。

追答

1、因为有加速度，所以以月球、地球为参考系，就要进行换算，这样在这个参照系内，简单说才能平衡。
2、就是加上惯性力来运用！a=G(M+m)/R^2这个就是。
3、在地球看月球的向心加速度a=G(M+m)/R^2，
同样在月球看地球的向心加速度也是a=G(M+m)/R^2

尽管问！呵呵

Answer 2

是绕月公转的，没有错。
不过不能用这个来计算引力，因为月球坐标系不是惯性坐标系，所以在这个坐标系下，重力加速度不等于离心加速度。追问

谢谢你的回答。还有几点疑惑
1 为什么月球坐标系不是惯性坐标系
2 能不能通过加惯性力在某条件下万有引力公式
3 重力加速度不等于【离心】加速度请问是什么意思，是向心加速度打错了吗。
谢谢

追答

1.惯性坐标系是静止或匀速直线运动的坐标系，月球在公转。
2.不明白是什么意思
3.说向心加速度更准确一些

追问

1 但是如果按你的意思，月球在公转所以不处于惯性系，那么地球在一定的参考系下也在公转，也不处于惯性系吧。

追答

是这样的，所以如果要求绕日运动时，就要以太阳为参考点。月亮并不是匀速圆周运动，而是一边绕地球公转，一边绕太阳公转。但在研究地月系统时，可以不考虑这种绕日公转，而直接研究地月的相对速度和加速度关系。

Answer 3

其实是互相绕着转，椭圆的一个中点不是地球的重心。
如果一定认为是地球绕着月亮转，那天阳和其它恒星的轨道就复杂了。追问

谢谢你的回答，是绕着转，那么既然以地球为参考系，椭圆可以近似看成圆，那以月球为参考系为什么不行？谢谢

追答

也没什么不行，只是把简单问题复杂化了。

Answer 4

因为两个式里面的“R”不是相同值，这个相当关键，但是很多人都会忽略掉了。

其实地球月球两者是围绕着系统重心公转的，而系统重心在地表以下大约2000公里左右的地方，地球围绕重心的转动其实是一种摆动，所以你公式里面计算地球离心力的R应该用摆动半径来算，而不能用地月距离来算。

至于月球能够用地月距离来充当R ，很显然就是因为月球到系统重心的距离非常近似于地月距离，仅此而已。追问

谢谢你的回答，还有几点疑惑。
1 用摆动半径怎么算
2 这种摆动方式是不是好似一个圆绕着非圆心的圆内一点做“圆周运动”那样
3 那么是不是说在高中阶段用万有引力公式实际上都只能用质量大的天体当做中心，而小的如月球，半径差距太大，所以不可。

追答

1、两个星体到系统重心的距离跟两者的质量是成反比的，服从力矩平衡原理。
2、完全正确，是一种偏心的转动，所以不是自转而是摆动。
3、不是，就算两个星体质量相差无几也能够用我们所有的公式计算，但是必须知道一定要用它们各自到系统重心的距离来算就一定没错。

Answer 5

月球公转周期与自转周期刚好相等，故从地球看只能看到月球的一面 所以说只有公转 在以地球为参考系的情况下月球的自转相对于他的公转来说几乎没有影响。