∫(√1-x²)/x²dx

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推荐答案 2011-09-16

解：设x=sint，则dx=costdt，t=arcsinx，cott=√(1-x²)/x
于是，∫(√1-x²)/x²dx=∫cos²t/sin²tdt
=∫cot²tdt
=∫(csc²t-1)dt
=-cott-t+C (C是积分常数)
=-√(1-x²)/x-arcsinx+C。

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