高一数学集合题，要详细过程

Question

设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B=｛-1｝,求p,q的值并求A∪B。
（写出详细解题步骤及过程）

Answer 1

解：将x=-1代入A，B两集合中的方程式，
可以得到一个二元一次方程组如下：
1-p+q=0
1+p-2q=0
解之，得：p=3，q=2，
将p，q的值代入原方程中，可得：
A={x|x²+3x+2=0},B={x|x²-3x-4=0},
分别解两个一元二次方程，可以解出：
A={x|x=-1，x=-2},B={x|x=-1，x=4},
所以A∪B={x|x=-1，x=-2，x=4},
综上，p=3，q=2，A∪B={x|x=-1，x=-2，x=4}