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关于函数的凹凸性的问题
高中的课本好像没有关于这个的介绍,但是考试牙真考,谁能详细的讲讲啊~?
我是高中的小P孩,不懂什么2阶什么的,能不能简单点?高考里一般都是看图的选择题
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推荐答案 2006-01-26
在我的印象中凹凸函数是指函数在坐标上的形状,比如开口向上的就是凹函数,开口向下的就是凸函数,凹凸形状是由函数的最大和最小值 决定的.
例如一个函数有最大值,那就是开口向下,是凸函数,反之,一个函数有最小值,他就是开口向上,是凹函数.
(我所说的都是一元二次函数,我靠的关于函数凹凸性的也是这一类的函数,实在不好意思,上大学了高中的都忘差不多了,希望这点记忆能帮助你.)
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其他回答
第1个回答 2006-01-26
求Y的二阶导数(即一阶导数的导数),大于0凹,小于0凸,要注意一阶导数中等于零的情况。而二阶导数=0的点叫拐点。是高等数学的微积分部分讲的
因为二阶导反映的是一阶导的变化趋势,即原函数的斜率,大于0时,夹角增大;小于0夹角不断减少
第2个回答 2006-01-26
[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]为凹函数
< 为凸函数
可以画图证明
参考资料:
老师说的
本回答被提问者采纳
第3个回答 2006-01-26
二阶导〉0 凹函数
〈0凸函数
第4个回答 2006-01-26
对原函数求二阶导
相似回答
函数凹凸性的
判断方法是什么?
答:
函数凹凸性的判断方法是:
看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹
。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
函数凹凸性
怎么判断?
答:
凸函数:斜率不断上升,即斜率的导数大于0,即原函数的二阶导数大于0
。凹函数:斜率不断下降,即斜率的导数小于0,即原函数的二阶导数小于0小于0。注意 中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在...
怎样判断
函数的凹凸性
?
答:
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上
的凹函数
.若不等号严格成立,即“<”号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数。
如何判断
函数的凹凸性
和拐点?
答:
3. 确定函数的凹凸性:- 如果函数的二阶导数在某个区间内始终大于零(正),则函数在该区间上是凹的
。- 如果函数的二阶导数在某个区间内始终小于零(负),则函数在该区间上是凸的。4.
寻找拐点
:- 拐点是函数由凹变为凸或由凸变为凹的点。在函数图像上,拐点是曲线方向发生明显变化的点。- ...
讲解
函数的凹凸性
答:
凹凸
两种判断方法:1.若f(x)在区间I上有一阶、二阶导数,二阶导数f"(x)>0在区间I内为凹,反之为凸。2.
函数
f(x)在区间I上连续,如果对I上任意两点x1,x2恒有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2则为凹函数
函数的凹凸性
和导数存在什么样的关系
答:
1、
函数的凹凸性
是指函数图像的弯曲方向和程度。具体来说,如果一个函数在某个区间内的图像是向上弯曲的,那么我们称这个函数在这个区间内是凹函数;反之,如果图像是向下弯曲的,则称这个函数在这个区间内是凸函数。2、凹函数和凸函数的图像分别呈现出“凹下去”和“凸起来”的形状,这使得它们在很多...
怎样判断是凹
函数
还是凸函数呢?
答:
则函数f(x)在该区间上为凹函数。
对于
凸函数:若函数f(x)在某个区间上存在二阶导数f"(x);并且对于该区间上的任意x,有f"(x) ≤ 0;则函数f(x)在该区间上为凸函数。需要注意的是,判断
函数的凹凸性
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