双因素方差分析这样的数据可以用吗？怎么分析
单因素方差分析只是考虑了一个自变量（定类）与一个因变量（定量）之间的关系，但是在实际问题研究中可能研究两个或者几个因素与因变量之间的关系，例如，分析产品满意度与学历、品牌满意度等的关系。当方差分析中研究几个自变量和1个因变量之间的关系时，称为多因素方差分析。如果是两个自变量则为双因素方差分析。
有四个品牌的吸尘器在两个地区的不同门店销售，为分析吸尘器的品牌和销售地区对销售量的影响，搜集每个品牌在各地区的销售数据，销售经理根据搜集的数据想要进行分析品牌和地区对吸尘器的销售量是否有显著差异以及两个因素搭配是否对销售量产生新的影响，部分数据如下：
例子中涉及三个变量，一个是“地区”一个是“品牌”还有一个是“销售量”。其中“地区”和“品牌”是定类变量，“销售量”是定量变量，想要进行分析品牌和地区对吸尘器的销售量是否有显著差异，分析究竟是一个因素在起作用，还是两个因素都在起作用，还是两个因素都不起作用。这就是一个双因素方差分析问题。
假设数据已经满足双因素方差分析要求。
主效应
考虑某因素的主效应时，需要考虑除所有因素的效应，简单来说就是X对Y的影响。比如：双因素方差分析中，分别去判断“地区”和“品牌”对销售量的影响。
结果如下：
首先进行查看变量“地区”，发现自变量地区的F值为21.970，并且p值小于0.05所以说明主效应存在，然后对“品牌”进行分析，发现品牌的F值为130.145并且p值小于0.05所以说明主效应存在，具体差异可以进行事后多重比较进行分析。接下来研究“地区”和“品牌”搭配是否对销售量产生新的影响，进行查看交互效应。
交互效应
在双因素方差分析中，如果除了研究品牌和地区对销售量的影响还研究两个因素搭配是否对销售量产生新的影响，例如例子中的某个地区对某种品牌吸尘器有特殊偏好，则为双因素方差分析的交互作用分析，即交互效应。
从上表可以看出，分析项为“地区与品牌的交互项”因变量为“销售量”发现模型的F值为1.649,并且p值为0.218大于0.05，所以模型不显著，即说明没有交互效应。分析完毕。综上，存在主效应但不存在交互效应，接下来进一步分析。
如果进行双因素方差分析，一般是主效应显著后才会进一步查看事后多重比较，对于交互作用显著的模型才会更深一步研究简单效应分析。
简单效应
简单效应是指简单效应指X1在某个水平时，X2不同水平的比较；因为该模型只存在主效应所以进行事后多重比较不进行简单效应分析。如果存在交互效应，则可以进一步分析简单效应。
事后多重比较
因为主效应显著，并且“地区”和“品牌”两个主效应都显著，所以进行事后多重比较，进一步分析（此处利用LSD方法进行，因为该方法对差异最为敏感使用最为广泛，并且检验效能高，对比组别较少时使用，除此之外SPSSAU还提供其它方法，比如：Bonferroni校正等）。
“地区”事后多重比较：
比较不同地区的销量是否有显著性差异，上表可以看出t值为-4.687，p值远小于0.05所以地区1和地区2的销量有显著性差异并且地区1与地区2的均值差值为负数，说明地区2的均值更大，从侧面说明地区2的销量更好。
“品牌”事后多重比较：
比较不同品牌的销量是否有显著性差异，上表可以看出品牌1、品牌2、品牌3、品牌4两两之间比较，p值均远小于0.05所以不同品牌两两之间的销量均有显著性差异，并且从均值差值中可以看出品牌1的均值更大，从侧面说明品牌1的销量更好。
这个是两因素方差分析，数据可用，结果明了。
“误差方差的莱文等同性检验”的目的是检验各组样本的方差是否相等。各组样本的方差相等是进行方差分析的前提条件，如果各组样本方差不相等，一般不宜直接地使用方差分析。这个检验的结果显示“显著性”= 0.523。说明各组样本的方差相等的概率为52.3%，不是小概率事件，所以认为各组样本方差相等。
主体间效应检验的目的是检验各个因素对数据的变异是否具有效应，你可以理解为特定因素的不同水平之间的数据平均值是否有差异。你的数据显示“品种”的显著性 = 0，意味着不同品种间数据平均值相等的概率为0%，即品种不同，数据则不同；“处理”的显著性 = 0.941，意味着不同处理之间的数据平均值相等的概率为94.1%，不是小概率事件，所以认为不同处理下的数据平均值相等。因此，品种之间数据平均值不相等，即品种变化对数据变化有显著效应；处理之间数据平均值不相等，即处理变化对数据变化无显著效应。
上述分析结果指出5个品种之间的数据平均值不相等，但并不清楚哪些品种跟其它品种不一样。要解决这一问题，需要对5个品种的平均值进行两两比较。在两两比较的时候要使用某些数学模型来予以校正，在你的结果里，使用的校正模型是邓肯法。邓肯法会将数据分为若干组，其中组内的品种的数据平均值相等，组之间的数据平均值不相等。从你的结果来看，5个品种分为了两个子集（组），其中组1只包括A5，其平均值是6.67；组2包括其它4个品种，平均值紧随其后。
你的最终结果是：A1 = A2 = A3 = A4 > A5.
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