问“同行和行列式”的简易求法

Question

如：1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 3 2 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 x a a a a a x a a a a a x a a a a a x a a a a x a a 1 … 1 1 1 a … 1 1 .. .. 1 1 … a 1 1 1 … 1 a 普通的方法我会，想求一些快捷的求法

Answer 1

a
1
…
1
1
1
a
…
1
1
..
..
1
1
…
a
1
1
1
…
1
a
第二行开始到最后一行全加到第一行去，第一行就可以提取（a+n×1），第一行就全是1，第二行开始到最后一行，都分别减去第一行，得
1
1
…
1
1
0
a-1
…
0
0
..
..
0
0
…
a-1
0
0
0
…
0
a-1
行列式
为（a+n×1）×（a-1）^n
方法都一样！

Answer 2

行列式的求法：一般就是将行列式变形简化，利用代数余子式的拆分求解。没有例题，这个不大好举例。
有无可逆矩阵：就是看这个矩阵是否满秩，或者将矩阵变成相应行列式，求出行列式的值，要是等于0则不可逆，要是不等于0则可逆。