组合数求和公式

Question

这里要求的是一个全组合数的求和公式，比如从对以n为底数的组合数，要求C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+....+C(n,n)=??? 记得以前学过貌似这是有一个公式的，但是想不起来了，希望各位知道的朋友指教下~

Answer 1

等于2^n
利用二项式定理（a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2 +....+C(n,n)b^n
令a=b=1左边就是2^n

Answer 2

2的n次方