微观经济学中的需求弹性问题

Question

高鸿业西方经济学第四版47页到48页有个结论：对于ed=1的单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。他的例子是这样的:假设某商品需求的价格弹性ed=2，开始商品价格为10元需求量为100于是收入1000，让价格上升1%即10.10元，由于ed=2所以需求量下降2%，即为98，于是收入10.10*98=989.80。最后他说提价后收入下降了。。。但按照他的逻辑和例子我现在假设某商品的ed=1.开始时，商品的价格为10元，需求量是100，厂商的销售收入=10元*100=1000元。当商品的价格上升1%，即价格为10.10元时，由于ed=1，所以，相应的需求量的下降率为1%，即需求量下降为99，厂商的销售收入=10.10*99=999.9元 按结论：1000元=999.9元？？？？？怎么回事？ 到底问题出哪了？？其实随便举个两个数字相乘即:X*Y不等于 X*(1+1%)*Y*(1-1%) 如果换成2%,3%.....越大越不相等.
回答的好 再奖励100金
我看到过网上有这个问题和回答都不是很满意,希望有人真正理解

Answer 1

　　其实这是一个很简单的数学问题。 首先你要搞清楚这个弹性问题的概念。经济学家们用即这个概念的时候，一般只是判断这个商品，它的需求弹不弹性。比如说石油需求的价格弹性数值小于1，说明它不弹性，一定量的价格上涨，会带来少量的需求量下降。大于一，说明是弹性的。 当它的数值等于一的时候，说明一定百分比的价格变化，会带来相同百分比的需求量变化。
　　你举的例子，由于数字看上去好像跟理论不符，其实不然。这是一个经济学家们也提到过的问题。 这个问题的关键在于，当我们分析出来弹性这个概念的时候，所分析的需求曲线，是线性关系的，是一条直线，很简单的数学关系，所有的数学公式，关系都成立。 斜度大于一的时候，需求是弹性的，等于一的时候，总收入（曲线下面的面积）不变，斜度小于一的时候，需求不是弹性的。 可是在普遍情况下，需求曲线都不是直线，都是曲线，他的斜度在不停地变化。所以才得到你例子当中最后结果的不统一。 其实概念都是一样的。 在这种情况下，经济学家们通常的做法是，把需求的价格弹性定义改成研究价格的很小的变动，这种小的变动在曲线上呈现出来的是很小的斜度变化（类似于微分） 这样就让研究的结论更接近与直线需求。这样一来，即使需求是曲线，价格弹性的概念还是可以运用。 恩 差不多了，希望能让你明白一些。我建议你多去看看其他的教科书什么的，把基本的定义搞清楚，数字它只是数字，经济学家毕竟不是数学家，你首先得明白这个概念的意义在哪里，然后再去小心地求证。