高中数学必修1集合题目求解

Question

用列举法表示下列集合：
B={y∈N|y=-x2+6,x∈N}
C={（x，y）|y=-x2+6，x∈N，y∈N}
用描述法表示下列集合：
直角坐标平面内第四象限内的点集；
抛物线y=x2—2x+2上的点组成的集合

Answer 1

本题主要看集合是以谁为元素的，B中是以y为元素，C中是以（x,y）为元素的
B={y∈N|y=-x2+6,x∈N}由于N表示自然数集，故x和y都大或等于0.因此画出y=-x²+6的图像只需保留第一象限部分。那么x就只能取0,1，2相对应的y可以取6,5,2所以B={2,5,6}
C={（x，y）|y=-x²+6，x∈N，y∈N} 该集合表示的元素是点集，解释同上。因此C={（0,6），（1,5），（2，2）}
直角坐标平面内第四象限内的点集 由于表示的是点集,第四象限的特征是x>0,y<0 故有 A={（x，y）| x>0,y<0,x∈R,y∈R}
抛物线y=x2—2x+2上的点组成的集合 由于表示的是点集,表示y=x2—2x+2上所有的点 故有
D=={（x，y）|y=x²—2x+2，x∈R,y∈R}

Answer 2

B={2,5,6}
C={（0,6），（1,5），（2，2）}
{（x，y）| x>0,y<0,x∈R,y∈R}
{（x，y）|y=x²—2x+2，x∈R,y∈R}