什么是偏导数？怎么表示？

Question

如题所述

Answer 1

偏导数是多元函数在某一变量上的偏微分，用于衡量函数关于某个指定变量的变化率。

对于一个多元函数 f(x₁, x₂, ..., xn)，其中每个 xₖ 都是一个自变量，其偏导数可以表示为∂f/∂xₖ。

常见的表示偏导数的公式有两种形式：
1. 利用偏微分符号 ∂ 来表示：
∂f/∂xₖ

2. 利用分数形式来表示：
df/dxₖ

这两种形式都表示同一个概念，即函数 f 对变量 xₖ 的偏导数。

需要注意的是，偏导数只关注函数在指定变量上的变化率，而将其他变量视为常数。其他变量的值在求偏导数时会被视为固定。