初中考试试卷
数 学 试 题 卷
时量：120分钟 满分：100分
注意事项：
1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
1． 的绝对值是
A． B． C． D．
2．若分式 有意义，则 的取值范围是
A． B． C． D．
3．一组数据 ， ， ， ， 的中位数是
A．2 B． C． D．
4．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是
5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是[来源:学。科。网]
A． B． C． D．
6．2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为 人，将这个数用科学记数法表示为 ，那么 的值为
A． B． C． D．
7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是
A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格（≥60分）人数是26
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 、 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．在 ，0， ，1四个数中最大的数是 ．[来源:学科网]
10．当 ， 时，代数式 的值是 ．
11．已知一个 边形的内角和是 ，则 ．
12．从 ，2，3，…， ，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是 的倍数的概率是 ．
13．二次函数 的图象与 轴的交点如图所示 ，根据图中信息可得到 的值是 ．
14．如图，四边形 是菱形，对角线 和 相交于点 ， ， ，则这个菱形的面积是 ．
15．两圆的圆心距 ，它们的半径分别是一元二次方程 的两个根，这两圆的位置关系是 .
16．已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（本题满分6分，每小题3分）
（1）计算：
（2）在 ， ， ， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
18．（本题满分6分）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）
聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：
记录 天平左边 天平右边[来源:Zxxk.Com] 状态
记录一 5枚壹元硬币，一个10克的砝码 10枚伍角硬币 平衡
记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币，一个10克的砝码 平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．
19．（本题满分6分）如图，已知平行四边形 ， 是 的角平分线，交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的度数．
[来+
20．（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占 ，知识面占 ，普通话占 计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
项 目
选 手 形 象 知识面 普通话
李 文 70 80 88
孔 明 80 75
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 应超过多少分？
21．（本题满分8分）如图， 是 的直径， 为圆周上一点， ， 过点 的切线与 的延长线交于点 ．
求证：（1） ；
（2） ≌ ．
22．（本题满分8分）如图，直角 中， ， ， ，点 为边 上一动点， ∥ ， 交 于点 ，连结 ．
（1）求 、 的长；
（2）设 的长为 ， 的面积为 ．当 为何值时， 最大，并求出最大值．
23．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与 轴交于另一点 ，其顶点为 ．孔明同学用一把宽为 带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量 ：
① 量得 ；
② 把直尺的左边与 抛物线 的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点 的刻度读数为 ．
请完成下列问题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点 的右边（如图2），直尺的两边交 轴于点 、 ，交抛物线于点 、 ．求证： ．
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