泰勒公式在高数中的应用？

Question

如题所述

Answer 1

一阶导是2x/(1+x²)。

把0一代，是0，二阶导是[2（1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²。

根据等价无穷小，ln(1+x)确实是等价于x的。

高等数学中的应用

在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：

(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。

(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。

(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。