log对数的基本性质有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

log以3为底2的对数是lg2/lg3，中学生是要求背lg2和lg3的。

令a=log3(2)=lg3/lg2。

lg3=alg2。

基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b。

2、log(a)(a^b)=b。

对数函数的运算公式

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。

（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。

（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。