老人去世小产权房子改名字的方式如下：
1、如果有遗嘱，按遗嘱办理。
2、没有遗嘱，按法定继承。继承人携带户口簿、房产证、死者死亡证明等材料到当地公证处申请遗产继承公证，公证处收费标准为200-400元。
3、继承人带着公证书、房产证、身份证到房管局申请过户。
4、如果房改房、商品房和经济适用房属于夫妻共同财产，需要提供半证、夫妻关系证明、房产证、继承公证书、身份证。
5、如果获得房子的一方继承另一方的房产，需要提供遗嘱继承或法定继承房产的证明，然后携带身份证、房产证、继承公证书或法院调解书、法院判决书等材料办理过户手续。
6、如果继承人继承的房子是直系亲属的，需要提供被继承的产权证、遗产清单、亲属关系证明、个人身份证件等材料。
继承遗产的条件：
1、法定继承人：继承人必须是被继承人的法定继承人，包括配偶、子女、父母等。如果被继承人没有留下遗嘱，那么继承人的顺序是按照法定继承顺序来确定的；
2、合法继承：继承人必须是合法的继承人，即不存在被剥夺继承权利的情形，如被宣告死亡、剥夺公民权利等；
3、遗嘱继承：如果被继承人留下了遗嘱，那么继承人必须是遗嘱上指定的继承人，且遗嘱经过合法认证；
4、继承财产：被继承人必须留下了财产，且财产没有被依法没收或者被其他人合法拥有；
5、继承顺序：继承人的继承顺序必须符合法定继承顺序或者遗嘱上的规定。
综上所述，每个案件具体情况不同，法律适用也可能不同。可以向当地的律师或者法律服务机构进行咨询，以便更好地了解自己的继承权利。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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