lnx的积分怎么求?

如题所述

1/x的积分等于ln|x|+C。之所以x要加绝对值,是因为函数y=lnx中的x定义域是x>0。那么为了使x>0,就要把1/x的积分结果中的x加上绝对值。

∫1/x=ln|x|+C。那么就保证了|x|>0了。

积分常用公式

∫adx=ax+C,C为常数;∫1/x=ln|x|+C,C为常数;∫e^xdx=e^x+C,C为常数;∫sinxdx=-cosx+C,C为常数;∫cosxdx=sinx+C,C为常数。

一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

以上内容参考:百度百科-对数函数

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第1个回答  2023-08-09
∫ lnx dx
=xlnx -∫ dx
=xlnx -x + C
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