第一型曲线积分∫L xy ds,L为正方形:x绝对值+y绝对值=a,a>0

如题所述

解:原式=√2[∫<-a,0>x(a+x)dx+∫<-a,0>x(-a-x)dx+∫<0,a>x(a-x)dx+∫<0,a>x(-a+x)dx]
=√2(0+0)
=0。
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