两题数学题

Question

第一题如图
第二题：a-b=2+根号3，b-c=2-根号3，试求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值
难吧？这是初一的题

Answer 1

解：1.由2a=根号（2-根号3）得a=【根号（2-根号3）】/2
则a平方=（2-根号3）/4；根号（1-a平方）=【根号（2+根号3）】/2
所以a/根号（1-a平方）={【根号（2-根号3）】/2}/{【根号（2+根号3）】/2}
=【根号（2-根号3）】/【根号（2+根号3）】
=2-根号3
同理，根号（1-a平方)/a=2+根号3
2.由a-b=2+根号3，b-c=2-根号3，可知，a-c=4
则a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=a(a-b)+b(b-a)-c(a-c)
=a(2+根号3)+b(2-根号3)-4c
=2(a-c)+2(b-c)+根号3(a-b)
=8+4-2根号3+2根号3+3
=15

Answer 2

解：1.由2a=根号（2-根号3）得a=【根号（2-根号3）】/2
则a平方=（2-根号3）/4；根号（1-a平方）=【根号（2+根号3）】/2
所以a/根号（1-a平方）={【根号（2-根号3）】/2}/{【根号（2+根号3）】/2}
=【根号（2-根号3）】/【根号（2+根号3）】
=2-根号3
，a-c=4
则a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=a(a-b)+b(b-a)-c(a-c)
=a(2+根号3)+b(2-根号3)-4c
=2(a-c)+2(b-c)+根号3(a-b)
=8+4-2根号3+2根号3+3
=15

Answer 3

第二题：a-b=2+根号3，b-c=2-根号3，试求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值为15
化解为(a-b)平方+（a-c）（b-c）=15

Answer 4

(a-b)²=a²-2ab+b²=7+4倍根号3
（b-c)²=b²-2bc+c²=7-4倍根号3
(a-b)×(a-c)=a²-ac-ab+bc=1
前面三个式子相加，就得到要求的式子。最后得15

Answer 5

1.2-3^1/2=[(3^1/2)/2-1/2]^2,2a=(3^1/2)/2-1/2,a=(3^1/2)/4-1/4
(1-a^2)^1/2=[1-(2-3^1/2)/4]^1/2=[(2+3^1/2)/4]^1/2=(3^1/2)/4+1/4
原式=（3^1/2-1）/（3^1/2+1）+（3^1/2+1）/（3^1/2-1）=（3^1/2-1）^2/2+（3^1/2+1）^2/2
=4
2.a-b=2+根号3，b-c=2-根号3,c-a=-4
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2[(a-b)^2+（b-c）^2+（c-a）^2]/2=[(2+根号3)^2+(2-根号3)^2+(-4)^2]/2=15本回答被提问者采纳