有理数的定义是什么

Question

如题所述

Answer 1

有理数的定义为：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

扩展资料：

有理数加法的运算法则：

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

参考资料：百度百科-有理数

Answer 2

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数域 是 整数环 的分式域，同时也是能包含所有整数的最小的关于 加减乘除（除法里除数不能为0）运算完全封闭的数集。

有理数的定义有很多种等价的方式

比较经典的定义方式是基于整数的，就是说事先已经通过一定严格的逻辑在完善的公理体系里定义了整数以后。然后把包含全部整数的关于加减乘除(除数不为0)运算完全封闭的数域中最小的那个交错有理数域，里面的元素（当然包括所有的整数，和他们任意的加减乘除（除数不为0）之后得到的数也被包含在内）就称为有理数。（根据代数学的理论可以推导出里面所有的元素骑士就是 m/n 的分式形式，注：整数m也能写成 m/1 的分式形式）

还有一种定义方式是基于实数的（在分析、拓扑里常用）
事先用 交换线性连续统 的方式定义实数集。然后定义有理数为满足一定条件的实数即可。本回答被提问者采纳

Answer 3

我不知道只是复制别人的
看我的还不如看楼上的。。。
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数域 是 整数环 的分式域，同时也是能包含所有整数的最小的关于 加减乘除（除法里除数不能为0）运算完全封闭的数集。
有理数的定义有很多种等价的方式
比较经典的定义方式是基于整数的，就是说事先已经通过一定严格的逻辑在完善的公理体系里定义了整数以后。然后把包含全部整数的关于加减乘除(除数不为0)运算完全封闭的数域中最小的那个交错有理数域，里面的元素（当然包括所有的整数，和他们任意的加减乘除（除数不为0）之后得到的数也被包含在内）就称为有理数。（根据代数学的理论可以推导出里面所有的元素骑士就是 m/n 的分式形式，注：整数m也能写成 m/1 的分式形式）
还有一种定义方式是基于实数的（在分析、拓扑里常用）
事先用 交换线性连续统 的方式定义实数集。然后定义有理数为满足一定条件的实数即可。

Answer 4

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数域 是 整数环 的分式域，同时也是能包含所有整数的最小的关于 加减乘除（除法里除数不能为0）运算完全封闭的数集。

有理数的定义有很多种等价的方式

比较经典的定义方式是基于整数的，就是说事先已经通过一定严格的逻辑在完善的公理体系里定义了整数以后。然后把包含全部整数的关于加减乘除(除数不为0)运算完全封闭的数域中最小的那个交错有理数域，里面的元素（当然包括所有的整数，和他们任意的加减乘除（除数不为0）之后得到的数也被包含在内）就称为有理数。（根据代数学的理论可以推导出里面所有的元素骑士就是 m/n 的分式形式，注：整数m也能写成 m/1 的分式形式）

还有一种定义方式是基于实数的（在分析、拓扑里常用）
事先用 交换线性连续统 的方式定义实数集。然后定义有理数为满足一定条件的实数即可。

Answer 5

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数域 是 整数环 的分式域，同时也是能包含所有整数的最小的关于 加减乘除（除法里除数不能为0）运算完全封闭的数集。

有理数的定义有很多种等价的方式

比较经典的定义方式是基于整数的，就是说事先已经通过一定严格的逻辑在完善的公理体系里定义了整数以后。然后把包含全部整数的关于加减乘除(除数不为0)运算完全封闭的数域中最小的那个交错有理数域，里面的元素（当然包括所有的整数，和他们任意的加减乘除（除数不为0）之后得到的数也被包含在内）就称为有理数。（根据代数学的理论可以推导出里面所有的元素骑士就是 m/n 的分式形式，注：整数m也能写成 m/1 的分式形式）

还有一种定义方式是基于实数的（在分析、拓扑里常用）
事先用 交换线性连续统 的方式定义实数集。然后定义有理数为满足一定条件的实数即可