arcsecx的导数:1/[x√(x²-1)]。arccscx的导数:-1/(x√(x^2-1))。二者的区别在与符号不同,一个是正号一个是负号。
arcsecx的导数可用隐函数的办法求:
设y=arcsecx,则secy=x。
两边求导得:secytanyy '=1
得y'=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]
arccscx的导数求法:
y=arccscx
cscy=x
siny=1/x
求导:y'cosy=-1/x^2
y'=-1/(x^2cosy)
=-1/(x^2√(1-sin^2(y)))
=-1/(x^2√(1-1/x^2))
=-1/(x√(x^2-1))
扩展资料:
商的导数公式:
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分,易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式:
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x