已知两点坐标 求直线方程怎么求

Question

如题所述

Answer 1

已知两点坐标求直线方程的方法：

设这两点坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）。

1、斜截式

求斜率：k=(y2-y1)/(x2-x1)

直线方程 y-y1=k(x-x1)

再把k代入y-y1=k(x-x1)即可得到直线方程。

2、两点式

因为过（x1，y1）,（x2，y2）

所以直线方程为：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)。

扩展资料：

直线方程共有五种形式：

1、一般式：Ax+By+C=0（AB≠0）

2、斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x轴截距）

3、点斜式：y-y1=k(x-x1) （直线过定点(x1,y1)）

4、两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2) （直线过定点(x1,y1)，(x2,y2)）

5、截距式：x/a+y/b=1 （a是x轴截距，b是y轴截距）

Ax+By+C=0，（A，B不全为零即A^2+B^2≠0）该直线的斜率为k=-A/B。

1、平行于x轴时，A=0，C≠0；

2、平行于y轴时，B=0，C≠0；

3、与x轴重合时，A=0，C=0；

4、与y轴重合时，B=0，C=0；

5、过原点时，C=0；

6、与x、y轴都相交时，A*B≠0。

Answer 2

已知两点坐标求直线方程的方法：
设这两点坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）。
1、斜截式
求斜率：k=(y2-y1)/(x2-x1)
直线方程
y-y1=k(x-x1)
再把k代入y-y1=k(x-x1)即可得到直线方程。
2、两点式
因为过（x1，y1）,（x2，y2）
所以直线方程为：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)。
扩展资料：
直线方程共有五种形式：
1、一般式：Ax+By+C=0（AB≠0）
2、斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x轴截距）
3、点斜式：y-y1=k(x-x1)
（直线过定点(x1,y1)）
4、两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)
（直线过定点(x1,y1)，(x2,y2)）
5、截距式：x/a+y/b=1
（a是x轴截距，b是y轴截距）
Ax+By+C=0，（A，B不全为零即A^2+B^2≠0）该直线的斜率为k=-A/B。
1、平行于x轴时，A=0，C≠0；
2、平行于y轴时，B=0，C≠0；
3、与x轴重合时，A=0，C=0；
4、与y轴重合时，B=0，C=0；
5、过原点时，C=0；
6、与x、y轴都相交时，A*B≠0。本回答被网友采纳

Answer 3

知识点定义来源与讲解：
直线方程是描述直线上的所有点坐标的数学表达式。在直角坐标系中，直线可以用斜截式、点斜式或两点式等形式表示。
知识点运用：
已知两点的坐标，我们可以使用两点式来求解直线方程。两点式直线方程的一般形式是：y - y₁ = m(x - x₁)，其中 (x₁, y₁) 和 (x, y) 分别是已知的两点坐标，m 是斜率。
知识点例题讲解：
假设已知两点坐标为 (2, 3) 和 (4, 5)，我们可以使用两点式来求解直线方程。
首先，计算斜率 m：
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
= (5 - 3) / (4 - 2)
= 2 / 2
= 1
然后，选择其中一个点，例如 (2, 3)，代入两点式：
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 3 = 1(x - 2)
y - 3 = x - 2
整理方程得到：
y = x - 2 + 3
y = x + 1
因此，已知两点坐标 (2, 3) 和 (4, 5) 的直线方程为 y = x + 1。
通过已知的两点坐标，我们成功求解了直线方程。这个方法适用于任意两点，帮助我们描述和分析直线的性质和特点。
希望这个解答能帮到你！如果还有其他问题，请随时提问。

Answer 4

已知两点的坐标，可以使用点斜式来求直线方程。点斜式是一种表示直线的方程形式，其中包含直线上的一点坐标以及直线的斜率。

以下是通过两点的坐标（x1, y1）和（x2, y2）来求直线方程的步骤：

1. 计算斜率（k）：
斜率（k）= (y2 - y1) / (x2 - x1)

2. 根据两点中的任一点（如（x1, y1）），将斜率代入点斜式方程：
y - y1 = k(x - x1)

3. 将点斜式方程展开，并化简为一般形式（在等式两边做运算）：
y - y1 = kx - kx1
等价于：y = kx - kx1 + y1

四个步骤完成后，得到的方程即为通过给定两点的直线方程。

需要注意的是，当两点的 x 坐标相等时，直线是与 y 轴平行的，斜率不存在。此时，直线方程可以用 x = x1 来表示。
同理，若两点的 y 坐标相等，直线是与 x 轴平行的，方程可以用 y = y1 表示。

以上是通过两点的坐标求直线方程的一种方法。还有其他方法，如截距式和一般式，可以根据实际情况选择最适合的方法。

Answer 5

已知两点坐标(x1,
y1)，(x2,
y2)，
求过这两点的直线方程，
可用两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
例如：已知A(3,-4)，B(1,
2)，
那么直线AB的方程为：
(y+4)/(2+4)=(x-3)/(2-3)
(y+4)/6=(x-3)/(-1)
化为一般式：6x+y-14=0。