数学求导中的等价无穷小代替是什么意思

如题所述

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第1个回答 2019-04-07

别的先不说，当x→π/2的时候，sinx和x都不是无穷小，所以怎么来的sinx和x是等价无穷小？既然两个都不是无穷小，用x替换sinx的理由何在？
只有x→0的时候，sinx和x才是等价无穷小。x趋近于其他数值的时候，x不是无穷小，所以两者就不等价了。

第2个回答 2019-11-27

求导里不能等价无穷小代替的吧
那是在求极限里
即二者都趋于0，
而且比值为1
比如sinx，e^x-1，ln(1十x)等等，
与x比值的极限都是1
那么在乘除法的极限运算中
这些式子可以用x代替

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